एक 10 , m लंबी सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सह | vedclass

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Question

(B) माना कि सीढ़ी के निचले सिरे की दीवार से दूरी $x$ है और ऊपरी सिरे की जमीन से ऊँचाई $y$ है।चूँकि सीढ़ी की लंबाई $10 \, m$ है,हमारे पास संबंध $x^2 +

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$6$

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(B) माना कि सीढ़ी के निचले सिरे की दीवार से दूरी $x$ है और ऊपरी सिरे की जमीन से ऊँचाई $y$ है।चूँकि सीढ़ी की लंबाई $10 \, m$ है,हमारे पास संबंध $x^2 + y^2 = 10^2 = 100$ है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$$x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0$यहाँ $\frac{dx}{dt} = 3 \, cm/sec$ और $\frac{dy}{dt} = -4 \, cm/sec$ दिया गया है (क्योंकि ऊँचाई घट रही है)।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$x(3) + y(-4) = 0$$3x = 4y \implies x = \frac{4}{3}y$अब $x = \frac{4}{3}y$ को मूल समीकरण $x^2 + y^2 = 100$ में रखने पर:$(\frac{4}{3}y)^2 + y^2 = 100$$\frac{16}{9}y^2 + y^2 = 100$$\frac{25}{9}y^2 = 100$$y^2 = 100 	imes \frac{9}{25} = 36$$y = 6 \, m$.अतः,ऊपरी सिरे की ऊँचाई $6 \, m$ है।

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